七年级数学已知|a|=8,|b|=2,且|a-b|=b-a求a和b的值.的答案 已知|a|=8,|b|=2,且|a- 七年级数学已知|a|=8,%

一个数的绝对值等于其相反数，即|n|=-n，则n≤0，即n为非正数。显然，题中|a-b|=b-a的情况a-b≤0，因此a≤b。
∵|a|=8,|b|=2
∴a与b有四种组合，即：
a b
8 2
8 -2
-8 2
-8 -2

其中满足a≤b的情况有两种：a=-8，b=2或a=-8，b=-2。
答案：a=-8，b=2或a=-8，b=-2。

a=-8 b=2

解
当a=-8 b=-2 |(-8）-(-2)|=|-2+8|=6 -2-(-8)=6 |a-b|=b-a
当a=8 b=2 |8-2|=6 2-8=-6 |a-b|≠b-a
当a=-8 b=2 |(-8)-2|=10 2-(-8)=2+8=10 |a-b|=b-a
当a=8 b=-2 |8-(-2)|=10 -2-8=-10 |a-b|≠b-a
∴当a=-8，b=2或a=-8,b=-2时|a-b|=b-a等式成立

无解。a-b=b-a,或-a+b=b-a。解得a=b或0=0

a是－8，b是－2

因为/a/=8,所以a=8 或-8。同理可只b=-2或2。因为/a-b/=b-a,所以b>a,那莫a=-8,b=-2和2。所以a=-8,b=-2和2